Logaritma itu apa yah??

Kita tentu sudah pernah belajar tentang pangkat dan akar. Sebagai contoh, kita mengetahui bahwa 2^2=4. Nah, kurang lebih logaritma adalah kebalikan dari pemangkatan, dimana kita mencari pangkat dari suatu hasil bilangan jika diketahui bilangan basisnya.

Secara garis besarnya, jika ada suatu operasi pemangkatan a^b=c, maka untuk rumus logaritmanya, dapat ditulis sebagai ^alogc=b, sehingga dengan menggunakan logaritma, kita dapat mencari pangkat dari suatu hasil bilangan.

Ada beberapa sifat operasi dasar yang perlu dihafal:

  1. xlog x = 1
  2. x^nlog xm = m/n
  3. blog x + blog y = blog (x.y)
  4. blog x – blog y = blog (x:y)
  5. (alog b)(blog c) = alog c
  6. b log xn = n.blog x
  7. b log x = klog x : klog b

Catatan: Tata cara penulisan logaritma secara international dan di Indonesia sedikit berbeda dalam hal peletakan bilangan basisnya.

Dalam tata cara penulisan Indonesia, logaritma basis a dari b ditulis sebagai ^alogb.

Sedangkan dalam tata cara penulisan international, logaritma basis a dari b ditulis sebagai log_a b.

Perlu anda ketahui juga, bahwa ada juga suatu istilah logaritma yang disebut dengan ln, dimana basis dari logaritma tersebut adalah bilangan natural yang nilainya adalah 2.718281828 (Kita dapat mencobanya dengan menggunakan kalkulator). Dan jika suatu operasi logaritma tidak dituliskan basisnya, maka basis dari logaritma tersebut adalah 10. Ini adalah sesuatu yang telah disepakati oleh para ahli matematika.

Contoh Soal

1. Hitunglah hasil dari ^2log3 . ^3log2 =

Solusi: Telah diketahui dalam sifat ke 5 bahwa (alog b)(blog c) = alog c.

Maka dalam hal ini, ^2log3 . ^3log2 = ^2log2. Dan telah kita ketahui juga dalam sifat pertama bahwa xlog x = 1.

Maka ^2log2=1.

Sehingga ^2log3 . ^3log2 = ^2log2=1.

2. Hitunglah hasil dari ^3log4 . ^2log9 =

Solusi: Dalam sifat ke 6 diketahui bahwa b log xn = n.blog x. Maka ^3log4 dapat dirubah menjadi ^3log2^2 = 2.^3log2, dan ^2log9 dapat dirubah menjadi ^2log3^2 = 2.^2log3.

Maka soal tersbut dapat kita tulis ulang sebagai  2.^3log2 . 2.^2log3

= 2.2 (^3log2 . ^2log3)

= 4.^3log3

= 4.1 = 4

Teruslah berlatih supaya menjadi mahir

Selamat belajar

4 Comments »

  1. olin Said:

    mo tanya dunkz,,,

    ada contoh soal logaritma trigonometri gag???

    Plizzz help,,

    Thxx..

  2. APRIEL Said:

    aqu gag mudeng………………………..

  3. ervy Said:

    mo tw ne…
    da gag soal algoritma tp berbentuk deret geometri?

  4. Arima Zeoo Said:

    Pusinggg


{ RSS feed for comments on this post} · { TrackBack URI }

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: